🎯 Fonction linéaire : retrouver l’expression à partir d’un antécédent
Dans cette vidéo, tu vas apprendre à déterminer l’expression d’une fonction linéaire à partir de la connaissance d’un antécédent et de son image.
Ce type d’exercice est très important au CRPE car il permet de mobiliser :
- les fonctions linéaires,
- la proportionnalité,
- les équations simples,
- le raisonnement algébrique.
📚 Au programme dans cette vidéo :
✔️ Comprendre une fonction linéaire f(x) = ax
✔️ Utiliser la notion d’antécédent
✔️ Transformer une donnée en équation
✔️ Trouver le coefficient a
✔️ Déterminer l’expression générale de la fonction
🧠 Méthode détaillée :
🔹 Étape 1 : poser la forme de la fonction
On sait qu’une fonction linéaire s’écrit :
f(x) = ax
🔹 Étape 2 : utiliser la donnée d’antécédent
Si on sait que x est un antécédent de y, alors :
f(x) = y
🔹 Étape 3 : écrire l’équation
On obtient :
ax = y
🔹 Étape 4 : résoudre pour trouver a
a = y ÷ x (avec x ≠ 0)
🔹 Étape 5 : écrire la fonction
On obtient :
f(x) = ax
📐 Compétences travaillées :
✔️ Fonctions linéaires
✔️ Proportionnalité
✔️ Résolution d’équations
✔️ Antécédent et image
✔️ Raisonnement algébrique
🎯 Objectifs pédagogiques :
Cette vidéo te permettra de :
- déterminer une fonction linéaire à partir d’une relation,
- comprendre le lien entre antécédent et équation,
- manipuler les fonctions linéaires,
- réussir les exercices CRPE sur les fonctions.
⚠️ Erreurs fréquentes :
❌ Confondre image et antécédent
❌ Oublier de poser f(x) = ax
❌ Erreurs dans la division pour trouver a
❌ Mauvaise interprétation des données
❌ Oublier la conclusion f(x)
👨🎓 Cette vidéo est idéale pour :
- Collège
- Lycée
- Licence
- Master MEEF
- Préparation CRPE maths
🚀 À la fin de cette vidéo, tu seras capable de :
✔️ Trouver une fonction linéaire
✔️ Utiliser la notion d’antécédent
✔️ Résoudre une équation simple
✔️ Déterminer une expression générale
✔️ Réussir les exercices CRPE sur les fonctions linéaires
💬 Pose tes questions dans les commentaires.
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