📐 Maîtriser la Trigonométrie pour le CRPE : Cours, Méthodes et Exercices Vidéo
Bienvenue sur votre espace dédié à la **trigonométrie pour le CRPE** ! Que vous prépariez l'épreuve écrite de mathématiques du concours de professeur des écoles ou que vous souhaitiez consolider vos bases didactiques et techniques, cette page regroupe toutes les ressources indispensables.
Du calcul de longueurs à la trigonométrie dans l'espace en passant par les figures complexes, accédez à des dizaines de vidéos explicatives pas à pas pour réussir le CRPE.
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1. Calculer une longueur grâce au cosinus, sinus et tangente
*Maîtrisez l'utilisation des relations trigonométriques dans le triangle rectangle pour déterminer des distances avec rigueur.*
* 👉 Maths CRPE : calculer des distances avec cosinus et tangente (triangle rectangle) — vid1
* 👉 Maths CRPE : utiliser la trigonométrie pour calculer des longueurs dans un triangle — vid2
* 👉 Maths CRPE : calculer des longueurs dans un triangle rectangle grâce à la trigonométrie — vid3
* 👉 Maths CRPE : calculer la hauteur d’une tour avec deux angles (trigonométrie) — vid4
* 👉 Maths CRPE : calculer la hauteur d’un triangle avec la trigonométrie (méthode en 2 étapes) — vid5
* 👉 Maths CRPE : deux triangles rectangles imbriqués — calcul de longueurs avec la trigonométrie — vid6
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2. Calculer un angle à l’aide des formules trigonométriques
*Savoir inverser les formules, utiliser les fonctions trigonométriques inverses et vérifier la cohérence géométrique de vos résultats.*
* 👉 Maths CRPE : calculer deux angles dans un triangle avec la trigonométrie et vérifier 180° — vid1
* 👉 Maths CRPE : calculs d’angles avec la trigonométrie + vérification des 180° dans un triangle — vid2
* 👉 Maths CRPE : loi de Snell-Descartes (n1 sin i1 = n2 sin i2) et calcul d’angle — vid3
* 👉 Maths CRPE : calculer un angle dans un trapèze avec la trigonométrie (méthode complète) — vid4
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3. Exprimer le sinus, le cosinus et la tangente dans diverses figures usuelles
*L'art de repérer les triangles rectangles cachés et de manipuler littéralement les rapports trigonométriques.*
* 👉 Maths CRPE : triangle rectangle avec deux hauteurs — exprimer sinus, cosinus et tangente — vid1
* 👉 Maths CRPE : exprimer sinus, cosinus et tangente dans une figure complexe (méthode) — vid2
* 👉 Maths CRPE : démontrer la loi des sinus avec une hauteur dans un triangle — vid3
* 👉 Maths CRPE : montrer que cos(A) = sin(B) dans un triangle rectangle (angles complémentaires) — vid4
* 👉 Maths CRPE : rapport sinus / cosinus = 1 ? comprendre et démontrer dans un triangle rectangle — vid5
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4. Exercices généralistes et problèmes de synthèse
*Des sujets transversaux combinant plusieurs théorèmes (Pythagore, aires, cercles) indispensables pour sécuriser le jour J.*
* 👉 Maths CRPE : triangle rectangle sur un rectangle — calcul de longueur avec aire connue — vid1
* 👉 Maths CRPE : deux triangles — Pythagore + trigonométrie (méthode complète) — vid2
* 👉 Maths CRPE : cercle circonscrit, droites parallèles et trigonométrie — calcul d’un angle — vid3
* 👉 Maths CRPE : calculer un angle dans une figure composée puis l’aire d’un triangle (trigonométrie) — vid4
* 👉 Maths CRPE : trigonométrie dans un cercle — calculer le sinus d’un angle puis déterminer l’angle — vid5
* 👉 Maths CRPE : aire d’un triangle dans un cercle avec la trigonométrie (méthode complète) — vid6
* 👉 Maths CRPE : exprimer le cosinus de deux façons pour démontrer une relation métrique — vid7
* 👉 Maths CRPE : demi-cercle et angles inscrits — démontrer la formule du cos²(θ) — vid8
* 👉 Maths CRPE : exprimer le cosinus de deux façons et en déduire une relation entre x et y — vid9
* 👉 Maths CRPE : octogone régulier — trigonométrie et calcul de l’aire (méthode complète) — vid10
* 👉 Maths CRPE : distance Terre-Soleil avec la trigonométrie (angle + distance) — vid11
* 👉 Maths CRPE : hauteur d’un cône et volume avec la trigonométrie (méthode complète) — vid12
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5. Pourcentages et trigonométrie
*Faire le pont entre les notions de proportionnalité, de pentes topographiques et les outils trigonométriques.*
* 👉 Maths CRPE : pente en % et angle (trigonométrie) — application skieur — vid1